KASUMI

From האנציקלופדיה היהודית
Jump to navigation Jump to search

KASUMI[1] הוא צופן בלוקים שפותח ב-1999 על ידי 3GPP כתקן לאבטחת שיחה סלולרית מהדור השלישי בטכנולוגיות UMTS, GSM ו-GPRS. ב-UMTS הצופן משמש בשני רבדים, באלגוריתם f8 להגנה על פרטיות שיחה סלולרית ובאלגוריתם f9 לאימות והבטחת שלמות השיחה. ב-GSM/GPRS הצופן מהווה חלק אינטגרלי מאלגוריתם A5/3 בתור מחולל זרם מפתח שנקרא KGCORE שהוא מצב הפעלה OFB. צופן KASUMI פותח על ידי SAGE שהוא חלק מגוף התקינה האירופאי ETSI. בשל לוח זמנים לחוץ הוחלט בעצה אחת עם TGS (הצוות הטכני של 3GPP) להסתמך על אלגוריתם קיים במקום לפתח אלגוריתם חדש והצופן MISTY1 של מיצובישי נבחר כבסיס. כדי להתאימו לחומרה בוצעו מספר שינויים וניתן לו השם KASUMI שהוא תרגום mist (ערפל) ליפנית.

ביטחון[edit | edit source]

היתרון של KASUMI שהוא מבוסס על צופן MISTY1 שפותח על בסיס תאורטי שלטענת המפתחים מספק ביטחון מוכח נגד קריפטואנליזה דיפרנציאלית וליניארית וכן שהוא ממוטב במיוחד לחומרה. ב-2001 פורסמה התקפה תאורטית טובה מכוח גס שנקראת התקפת דיפרנציאלים בלתי אפשריים[2] נגד גרסה מצומצמת של MISTY הישימה גם נגד KASUMI, בשישה סבבים בסיבוכיות זמן של הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2^{100}} ומקום בסדר גודל של הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2^{55}} . התקפה יותר מעשית פורסמה על ידי Teruo Saito[3] גם כן בשישה סבבים בזמן של הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2^{65.4}} ועם טקסטים. יש לזכור שב-KASUMI שמונה סבבים. ב-2005 פרסמו אור דונקלמן, אלי ביהם ונתן קלר מהטכניון התקפת מפתחות קשורים (related key) בשילוב עם התקפת בומרנג (סוג של התקפה דיפרנציאלית) נגד KASUMI שמסוגלת לשבור את הצופן בגרסה המלאה עם הצפנות ועם כמות של טקסטים נבחרים שהוצפנו עם 4 מפתחות קשורים. למרות שההתקפה תאורטית היא סותרת את טענת המפתחים לגבי הוכחת ביטחון האלגוריתם. ב-2010 הציגו אותם חוקרים התקפה[4] משופרת בהרבה שהייתה מספיק פרקטית עד שהצליחו להמחישה על מחשב ביתי בזמן של מספר שעות, אפילו עם גרסה לא ממוטבת של הצופן. למרות זאת החוקרים ציינו שההתקפה אינה מעשית נגד אלגוריתם A5/3 שבשימוש GSM בשל אופן מימושו. על כל פנים ההתקפה אינה אפשרית נגד MISTY מה שמוכיח כי השינויים שביצעו מפתחי KASUMI השפיעו לרעה על ביטחון הצופן וזאת בניגוד לטענתם.

תיאור הצופן[edit | edit source]

KASUMI הוא צופן בלוקים בסגנון רשת פייסטל בשמונה סבבים. הקלט הוא בלוק דטה באורך 64 סיביות ומפתח הצפנה סודי באורך 128 סיביות והפלט הוא בלוק מוצפן באורך 64 סיביות. הצופן בנוי בצורה רקורסיבית.

הפונקציה מבצעת כדלהלן:
1. תחילה בלוק הקלט מחולק לשני חצאים באורך 32 סיביות כל אחד.
2. מפעילים את פונקציית הסבב על חצי השמאלי ומחליפים מקומות עם החצי הימני שמונה פעמים. דהיינו עבור מבצעים:
  1. הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\boldsymbol {R_{i}=L_{i-1}}}}
3. הפלט הוא .

הוא החלק המפתח המתאים לסבב (לפי הטבלה המופיעה להלן). הסמל מייצג שרשור והסמל מייצג XOR.

פונקציית הסבב[edit | edit source]

הפונקציה הראשית מקבלת קלט באורך 32 סיביות וקטע מתאים מהמפתח המורחב (להלן) שנקרא "מפתח הסבב" ומחזירה את הפלט . מפתח הסבב מורכב משלושה תת-מפתחות הראשון באורך 32 סיביות ושני האחרים באורך 48 סיביות כל אחד. והיא משתמשת בשתי תת-שגרות ו-. כשהמפתח מועבר לפונקציה והמפתחות מועברים לפונקציה .

פוונקציית הסבב הראשית מופיעה בשתי צורות בהתאם לסבב זוגי או אי זוגי. עבור סבב זוגי היא בנויה כך:

בסבב אי זוגי כך:

כלומר בסבב זוגי הפונקציה מופעלת לאחר הפונקציה (כלומר הפלט של הופך לקלט של ) ובסבב אי זוגי ההפך.

הפונקציה FL[edit | edit source]

בהינתן הקלט באורך 32 סיביות ותת-מפתח גם הוא באורך 32 סיביות, הפונקציה מחלקת תחילה את תת-המפתח לשני חצאים באורך 16 סיביות כל אחד, כך שמתקיים הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KL_i=KL_{i,1}\ \| \ KL_{i,2}} ואת הקלט הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I} לשני חצאים כך שמתקיים הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I=L \ \| \ R} ומבצעת:

הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R'=R\oplus \text{ROL}(L \and KL_{i,1})}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L'=L\oplus \text{ROL}(R' \or KL_{i,2})}

והפלט הוא הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (L' \ \| \ R')} . הפונקציה הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \text{ROL}} היא הזזה מעגלית לשמאל סיבית אחת. הסמל הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \and} מייצג AND והסמל מייצג OR.

הפונקציה FO[edit | edit source]

בהינתן קלט הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I} באורך 32 סיביות ושני תת-מפתחות הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KO_i,KI_i} באורך 48 סיביות כל אחד, הפונקציה מחלקת תחילה את הקלט לשני חצאים הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_0,R_0} ואת שני תת-המפתחות לשישה חלקים באורך 16 סיביות כל אחד הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KO_{i,1},KO_{i,2},KO_{i,3},KI_{i,1},KI_{i,2},KI_{i,3}} בהתאמה ומבצעת שלוש פעמים, עבור הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1\le j\le 3} :

הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R_j=FI(L_{j-1}\oplus KO_{i,j},KI_{i,j})\oplus R_{j-1}}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_j=R_{j-1}}

והפלט הוא הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (L_3 \ \| \ R_3)} .

הפונקציה FI[edit | edit source]

בהינתן הקלט הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I} באורך 16 סיביות ותת-מפתח הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KI_{i,j}} הפונקציה מחלקת תחילה את הקלט לשני חלקים לא שווים באורכם, הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_0} באורך 9 סיביות ו-הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R_0} באורך 7 סיביות, באותו אופן מחלקת את תת-המפתח לשני חלקים הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KI_{i,j,1}} באורך 9 סיביות והחלק הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KI_{i,j,2}} באורך 7 סיביות ומבצעת:

הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_1=R_0, R_1=S9[L_0]\oplus ZE(R_0)}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_2=R_1\oplus KI_{i,j,2}, R_2=S7[L_1]\oplus TR(R_1)\oplus KI_{i,j,1}}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_3=R_2, R_3=S9[L_2]\oplus ZE(R_2)}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle L_4=S7[L_3]\oplus TR(R_3),R_4=R_3}


והפלט הוא הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (L_4 \ \| \ R_4)} . כאשר הפונקציות הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle ZE} ו-הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle TR} קיצור של ZeroExtend ו-Truncate בהתאמה הן פונקציות שנועדו להמיר את הערך הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} מ-7 סיביות ל-9 סיביות וההפך. ההרחבה מתבצעת על ידי הוספת אפסים משמאל (בצד המשמעותי של המספר) והחיתוך מתבצע על ידי הסרת שתי הסיביות המשמעותיות של המספר.

תיבות החלפה[edit | edit source]

לצופן נילוות שתי תיבות החלפה בסיביות שנקראות S7 ו-S9 והן עוצבו כך שניתן יהיה לממשן בשני אופנים. קומבינציה לוגית וטבלת אחזור (lookup table) בהתאם לסיטואציה. למשל בחומרה מוגבלת בזיכרון הגישה הראשונה עדיפה. טבלאות חיפוש מהירות יותר והן עדיפות כאשר הזיכרון זמין. בגישה הלוגית ההחלפה מתבצעת על ידי קומבינציה של השערים הלוגיים AND ו-XOR. להלן שתי תיבות ההחלפה בשני האופנים האמורים. הערך הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} בייצוג בינארי הוא מחרוזת של 7 סיביות (או 9 בטבלה הבאה) המיוצגות על ידי הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_0\|x_1\|x_2\|x_3\|x_4\|x_5\|x_6} (הביטוי הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_0x_1} פירושו הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_0\and x_1} ):

הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_0 =x_1x_3 \oplus x_4 \oplus x_0x_1x_4 \oplus x_5 \oplus x_2x_5 \oplus x_3x_4x_5 \oplus x_6 \oplus x_0x_6 \oplus x_1x_6 \oplus x_3x_6 \oplus x_2x_4x_6 \oplus x_1x_5x_6 \oplus x_4x_5x_6}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_1 =x_0x_1 \oplus x_0x_4 \oplus x_2x_4 \oplus x_5 \oplus x_1x_2x_5 \oplus x_0x_3x_5 \oplus x_6 \oplus x_0x_2x_6 \oplus x_3x_6 \oplus x_4x_5x_6 \oplus 1}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_2 =x_0 \oplus x_0x_3 \oplus x_2x_3 \oplus x_1x_2x_4 \oplus x_0x_3x_4 \oplus x_1x_5 \oplus x_0x_2x_5 \oplus x_0x_6 \oplus x_0x_1x_6 \oplus x_2x_6 \oplus x_4x_6 \oplus 1}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_4 =x_0x_2 \oplus x_3 \oplus x_1x_3 \oplus x_1x_4 \oplus x_0x_1x_4 \oplus x_2x_3x_4 \oplus x_0x_5 \oplus x_1x_3x_5 \oplus x_0x_4x_5 \oplus x_1x_6 \oplus x_3x_6 \oplus x_0x_3x_6 \oplus x_5x_6 \oplus 1}

טבלת החלפה S7 עם ערכים עשרוניים:

      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13 14   15
0    54, 50, 62, 56, 22, 34, 94, 96, 38,  6, 63, 93,  2, 18,123, 33,
1    55,113, 39,114, 21, 67, 65, 12, 47, 73, 46, 27, 25,111,124, 81,
2    53,  9,121, 79, 52, 60, 58, 48,101,127, 40,120,104, 70, 71, 43,
3    20,122, 72, 61, 23,109, 13,100, 77,  1, 16,  7, 82, 10,105, 98, 
4    117,116, 76, 11, 89,106, 0,125,118, 99, 86, 69, 30, 57,126, 87,
5    112, 51, 17,  5, 95, 14, 90, 84, 91, 8, 35,103, 32, 97, 28, 66,
6    102, 31, 26, 45, 75, 4, 85, 92, 37, 74, 80, 49, 68, 29,115, 44,
7    64,107,108, 24,110, 83, 36, 78, 42, 19, 15, 41, 88,119, 59,  3


השערים הלוגיים של S9:

הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_0 = x_0x_2 \oplus x_3 \oplus x_2x_5 \oplus x_5x_6 \oplus x_0x_7 \oplus x_1x_7 \oplus x_2x_7 \oplus x_4x_8 \oplus x_5x_8 \oplus x_7x_8 \oplus 1}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_3 = x_0 \oplus x_1x_2 \oplus x_0x_3 \oplus x_2x_4 \oplus x_5 \oplus x_0x_6 \oplus x_1x_6 \oplus x_4x_7 \oplus x_0x_8 \oplus x_1x_8 \oplus x_7x_8}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_4 = x_0x_1 \oplus x_1x_3 \oplus x_4 \oplus x_0x_5 \oplus x_3x_6 \oplus x_0x_7 \oplus x_6x_7 \oplus x_1x_8 \oplus x_2x_8 \oplus x_3x_8}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_6 = x_0 \oplus x_2x_3 \oplus x_1x_5 \oplus x_2x_5 \oplus x_4x_5 \oplus x_3x_6 \oplus x_4x_6 \oplus x_5x_6 \oplus x_7 \oplus x_1x_8 \oplus x_3x_8 \oplus x_5x_8 \oplus x_7x_8}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_7 = x_0x_1 \oplus x_0x_2 \oplus x_1x_2 \oplus x_3 \oplus x_0x_3 \oplus x_2x_3 \oplus x_4x_5 \oplus x_2x_6 \oplus x_3x_6 \oplus x_2x_7 \oplus x_5x_7 \oplus x_8 \oplus 1}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_8 = x_0x_1 \oplus x_2 \oplus x_1x_2 \oplus x_3x_4 \oplus x_1x_5 \oplus x_2x_5 \oplus x_1x_6 \oplus x_4x_6 \oplus x_7 \oplus x_2x_8 \oplus x_3x_8}

טבלת ההחלפה S9 עם ערכים עשרוניים:

      0   1   2   3   4   5  6   7    8   9  10  11  12  13  14  15
00  167,239,161,379,391,334, 9,338,  38,226, 48,358,452,385, 90,397,
01  183,253,147,331,415,340, 51,362,306,500,262, 82,216,159,356,177,
02  175,241,489, 37,206, 17, 0,333,  44,254,378, 58,143,220, 81,400,
03   95,  3,315,245, 54,235,218,405,472,264,172,494,371,290,399, 76,
04  165,197,395,121,257,480,423,212,240, 28,462,176,406,507,288,223,
05  501,407,249,265, 89,186,221,428,164, 74,440,196,458,421,350,163,
06  232,158,134,354, 13,250,491,142,191, 69,193,425,152,227,366,135,
07  344,300,276,242,437,320,113,278, 11,243, 87,317, 36, 93,496, 27,
08  487,446,482, 41, 68,156,457,131,326,403,339, 20, 39,115,442,124,
09  475,384,508, 53,112,170,479,151,126,169, 73,268,279,321,168,364,
10  363,292, 46,499,393,327,324, 24,456,267,157,460,488,426,309,229,
11  439,506,208,271,349,401,434,236, 16,209,359, 52, 56,120,199,277,
12  465,416,252,287,246,  6, 83,305,420,345,153,502, 65, 61,244,282,
13  173,222,418, 67,386,368,261,101,476,291,195,430, 49, 79,166,330,
14  280,383,373,128,382,408,155,495,367,388,274,107,459,417, 62,454,
15  132,225,203,316,234, 14,301, 91,503,286,424,211,347,307,140,374,
16  35,103,125,427,  19,214,453,146,498,314,444,230,256,329,198,285,
17  50,116, 78,410,  10,205,510,171,231, 45,139,467, 29, 86,505, 32,
18  72,  26,342,150,313,490,431,238,411,325,149,473, 40,119,174,355,
19  185,233,389, 71,448,273,372, 55,110,178,322, 12,469,392,369,190,
20    1,109,375,137,181, 88, 75,308,260,484, 98,272,370,275,412,111,
21  336,318,  4,504,492,259,304, 77,337,435, 21,357,303,332,483, 18,
22  47,  85, 25,497,474,289,100,269,296,478,270,106, 31,104,433, 84,
23  414,486,394, 96, 99,154,511,148,413,361,409,255,162,215,302,201,
24  266,351,343,144,441,365,108,298,251, 34,182,509,138,210,335,133,
25  311,352,328,141,396,346,123,319,450,281,429,228,443,481, 92,404,
26  485,422,248,297, 23,213,130,466, 22,217,283, 70,294,360,419,127,
27  312,377,  7,468,194,  2,117,295,463,258,224,447,247,187, 80,398,
28  284,353,105,390,299,471,470,184, 57,200,348, 63,204,188, 33,451,
29   97, 30,310,219, 94,160,129,493, 64,179,263,102,189,207,114,402,
30  438,477,387,122,192, 42,381,  5,145,118,180,449,293,323,136,380,
31   43, 66, 60,455,341,445,202,432,  8,237, 15,376,436,464, 59,461

הרחבת מפתח[edit | edit source]

המפתח הסודי הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K} המסופק על ידי המשתמש מורחב ומחולק לשני מערכים בני שמונה כניסות באורך 16 סיביות כל אחת (בסך הכול 256 סיביות). תחילה מציבים בשמונה הכניסות של המערך הראשון את המפתח הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K} ומציבים במערך הנוסף הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K'} עבור את: הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_j'=K_j\oplus C_j} , כאשר הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_j} הם קבועים המוגדרים בטבלה להלן. מתוך שני המערכים הללו גוזרים את מפתחות כל הסבבים לפי הטבלה הבאה:

הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle i} 1 2 3 4 5 6 7 8
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KL_{i,1}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_1\lll 1} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_3\lll 1}
הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle K_{4}^{'}} הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle K_{5}^{'}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_7^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_8^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_1^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_2^'}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KO_{i,1}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_2\lll 5 } הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_3\lll 5} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_4\lll 5} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_5\lll 5} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_6\lll 5} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_8\lll 5} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_1\lll 5}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KO_{i,2}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_6\lll 8} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_7\lll 8} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_8\lll 8} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_1\lll 8} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_2\lll 8} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_4\lll 8} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_5\lll 8}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KO_{i,3}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_7\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_8\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_1\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_2\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_3\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_4\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_5\lll 13} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_6\lll 13}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KI_{i,1}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_6^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_7^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_8^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_1^' } הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_2^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_3^'} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_4^'}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KI_{i,2}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_4^'} הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle K_{2}^{'}}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KI_{i,3}} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_8^' }

הסימן הוא הזזה מעגלית של לשמאל (rotate left), במספר סיביות לפי הערך המצוין מימין. למשל בסבב השני המפתח הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KO_{2,2}} הוא הערך בכניסה הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K_7} לאחר הזזה מעגלית שמונה סיביות.

טבלת הקבועים בערכים הקסדצימליים. הערכים נקבעו שרירותית באופן שקל להיווכח שלא הייתה כוונה סודית בבחירתם:

קבוע ערך
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_1} הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \text{0x0123}}
הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\text{0x89AB}}}
הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\text{0xBA98}}}
הפענוח נכשל (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_8}

ראו גם[edit | edit source]

הערות שוליים[edit | edit source]



ערך זה מוגש באדיבות ויקיפדיה העברית. (הדף המקורי, רשימת התורמים)
הערך בוויקיפדיה קטן מערך זה ב -59 תווים

לעדכון מוויקיפדיה, לחץ כאן.

NivdakVeushar.png