פונקציית הערך השלם

From האנציקלופדיה היהודית
Jump to navigation Jump to search

שינויים לערך זה המכילים בעיקר הגהות ועיצובים קלים התבצעו בעבר באתרים שונים. סקירת השינויים. הסר

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

הגרף של פונקציית הערך השלם (פונקציית רצפה)

במתמטיקה, פונקציית הערך השלם (נקראת גם פונקציית רִצפה) היא פונקציה המחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x (מעגלת כלפי מטה). פונקציה זו מסומנת , או (x)‏floor. דוגמאות: , , .

תכונות[edit | edit source]

  • לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:

כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים אם ורק אם x שלם.
  • הפונקציה היא אידמפוטנטית:
  • לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים:
  • עיגול למספר השלם הקרוב ביותר ל-x ניתן על ידי הנוסחה .

פונקציות דומות[edit | edit source]

פונקציית תקרה[edit | edit source]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – פונקציית תקרה
הגרף של פונקציית תקרה

פונקציית התקרה מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת או (x)‏ceiling. ניתן לתאר את פונקציה התקרה כך:

דוגמאות: , , .

הקשר בין פונקציית הרצפה לבין פונקציית התקרה ניתן על ידי הנוסחה .

לכל k שלם מתקיים:

לכל k מספר ממשי מתקיים: .

פונקציית Trunc[edit | edit source]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – פונקציית קיטום
הגרף של פונקציית Trunc

במדעי המחשב מוכרת פונקציה בשם Trunc, קיצור של Truncate. רמז לתיאור הציורי שלה כפונקציה שלוקחת מספר ממשי ו"מקצצת" את החלק השברי שלו ומשאירה רק את החלק השלם. פונקציה זו מתנהגת כמו פונקציית רצפה עבור מספרים חיוביים, וכפונקציית תקרה עבור שליליים. שלוש הפונקציות מקבלות ערך שווה עבור כל המספרים השלמים.

ראו גם[edit | edit source]

קישורים חיצוניים[edit | edit source]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא [[commons:Category:{{#property:P373}}|פונקציית הערך השלם]] בוויקישיתוף

ערך זה מוגש באדיבות ויקיפדיה העברית, תחת רשיון ייחוס שיתוף זהה (CC BY-SA 3.0). (הדף המקורי, רשימת התורמים)
הערך בוויקיפדיה קטן מערך זה ב -22 תווים

לעדכון מוויקיפדיה, לחץ כאן.

NivdakVeushar.png