אלגברה בוליאנית

From האנציקלופדיה היהודית
Jump to navigation Jump to search

אלגברה בוליאנית היא התחום המתמטי העוסק במבנים האלגבריים הקרויים "אלגברה בוליאנית", ובנושאים הקשורים לכך. אחד היישומים המוכרים של התחום הוא בלוגיקה בוליאנית. אלגברה בוליאנית מיושמת גם בתורת הקבוצות ואף באלקטרוניקה.

אלגברה בוליאנית קרויה על-שמו של המתמטיקאי האנגלי ג'ורג' בול (1815-1864), שבשנת 1854 תיאר מערכת אלגברית לוגית במאמרו The Laws of Thought. תחום האלגברה הבוליאנית נולד בשנות ה-60 של המאה ה-19 במספר מאמרים שפרסמו ויליאם ג'בונס וצ'ארלס פאריס. ב-1890 הגדיר לראשונה ארנסט שרודר את המושגים אלגברה בוליאנית וסריג דיסטריבוטיבי במאמרו Vorlesungen.

החיבור המקיף הראשון בנוגע לאלגבראות בוליאניות שנכתב באנגלית הוא Universal Algebra שנכתב ב-1898 על ידי אלפרד נורת' וייטהד. ההתייחסות לאלגבראות בוליאניות כמבנה אלגברי במובן האקסיומטי המודרני החלה ב-1904 במאמר של אדוארד ורמיל האנטינגטון. עבודות חשובות נוספות בתחום בוצעו על ידי מרשל סטון בשנות ה-30 של המאה ה-20, וכן במאמרו של גארט בירקהוף Lattice Theory משנות ה-40 של המאה ה-20.

בשנות ה-60 של המאה ה-20 השתמשו פול כהן, דנה סקוט ואחרים בכלים של אלגבראות בוליאניות על מנת להוכיח תוצאות עמוקות בתחום הלוגיקה ובתורת הקבוצות האקסיומטית, בעיקר בתחום הכפייה.

ראו גם[edit | edit source]



קישורים חיצוניים[edit | edit source]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא אלגברה בוליאנית בוויקישיתוף
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לאנציקלופדיה היהודית ולהרחיב אותו.

ערך זה מוגש באדיבות ויקיפדיה העברית, תחת רשיון ייחוס שיתוף זהה (CC BY-SA 3.0). (הדף המקורי, רשימת התורמים)
הערך בוויקיפדיה גדול מערך זה ב +184 תווים

לעדכון מוויקיפדיה, לחץ כאן.

NivdakVeushar.png